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抽簽時先抽和后抽幾率一樣嗎相關內容

抽簽時先抽和后抽中簽的幾率是

而(er)這樣第(di)一(yi)個(ge)(ge)人可以(yi)從剩下的(de)n-1個(ge)(ge)簽中任意選擇,故確保第(di)二(er)(er)個(ge)(ge)人抽中的(de)方(fang)法一(yi)共有(you)m(n-1)種。于(yu)是“第(di)二(er)(er)個(ge)(ge)人抽中的(de)概率”,就(jiu)是m(n-1)/n(n-1),仍然等于(yu)m/n。

抽(chou)簽(qian)是我們在工(gong)作和生(sheng)活(huo)中經常會遇到的一(yi)個(ge)問題(ti)(ti),比(bi)如買房子要(yao)抽(chou)簽(qian)、公司年會要(yao)抽(chou)獎、街頭促銷要(yao)抽(chou)簽(qian)、就連家務勞(lao)動洗完拖地,有的時候也要(yao)抽(chou)簽(qian),而只要(yao)抽(chou)簽(qian)就涉(she)及到了一(yi)個(ge)問題(ti)(ti),那就是先抽(chou)還是后抽(chou)。

抽(chou)(chou)(chou)簽(qian)(qian)(qian)時先抽(chou)(chou)(chou)和后抽(chou)(chou)(chou)概(gai)率(lv)一樣。抽(chou)(chou)(chou)簽(qian)(qian)(qian)法是將調查總體的(de)每個單位編號(hao),再(zai)任意抽(chou)(chou)(chou)取號(hao)碼,直(zhi)到抽(chou)(chou)(chou)足樣本的(de)方法。抽(chou)(chou)(chou)簽(qian)(qian)(qian)原理來自全概(gai)率(lv)公式,指抽(chou)(chou)(chou)簽(qian)(qian)(qian)順序(xu)和中簽(qian)(qian)(qian)概(gai)率(lv)無關。

另一(yi)人還(huan)是有(you)(you)(you)機會抽(chou)(chou)中有(you)(you)(you)物(wu)(wu)簽(qian)(qian)。先抽(chou)(chou)抽(chou)(chou)到有(you)(you)(you)物(wu)(wu)簽(qian)(qian)概率為(wei)2/5;后(hou)抽(chou)(chou)抽(chou)(chou)到有(you)(you)(you)物(wu)(wu)簽(qian)(qian)概率:若(ruo)先抽(chou)(chou)抽(chou)(chou)到有(you)(you)(you)物(wu)(wu)簽(qian)(qian)則有(you)(you)(you)1/4,若(ruo)先抽(chou)(chou)抽(chou)(chou)到白簽(qian)(qian),有(you)(you)(you)1/2。所以,在抽(chou)(chou)簽(qian)(qian)中,先抽(chou)(chou)后(hou)抽(chou)(chou)都是一(yi)樣(yang)的(de),與抽(chou)(chou)簽(qian)(qian)的(de)順序(xu)無關。

兩(liang)種情況。若先(xian)抽(chou)(chou)放回(hui),則保證總(zong)數一樣。抽(chou)(chou)中(zhong)概(gai)率(lv)為(wei)相同的。如:共有三個(ge)球,前者(zhe)抽(chou)(chou)中(zhong)獎(jiang)概(gai)率(lv)為(wei):1/后者(zhe)抽(chou)(chou)中(zhong)獎(jiang)概(gai)率(lv)為(wei):1/3 若先(xian)抽(chou)(chou)不放回(hui),若先(xian)抽(chou)(chou)者(zhe)沒中(zhong),則后抽(chou)(chou)者(zhe)抽(chou)(chou)中(zhong)概(gai)率(lv)更(geng)大(da)。

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抽簽時先抽和后抽中簽的幾率是

這是(shi)(shi)一個教科書范(fan)例級的(de)古(gu)典(dian)概率論問題(ti)了。答案是(shi)(shi):取(qu)決(jue)于先抽的(de)人(ren)(ren)抽中(zhong)簽之后是(shi)(shi)不(bu)是(shi)(shi)馬上(shang)打開看(kan)。如果先抽的(de)人(ren)(ren)抽簽之后并不(bu)馬上(shang)打開看(kan),而(er)是(shi)(shi)等(deng)所(suo)有人(ren)(ren)都抽完之后再(zai)打開,那么先抽和(he)后抽的(de)人(ren)(ren)抽中(zhong)某個簽的(de)概率是(shi)(shi)一樣的(de)。

證明:因為即使第(di)一個抽(chou)(chou)的抽(chou)(chou)到(dao)(dao)有(you)(you)物簽(qian)(qian)(qian),另(ling)一人還是有(you)(you)機會抽(chou)(chou)中有(you)(you)物簽(qian)(qian)(qian)。先(xian)抽(chou)(chou)抽(chou)(chou)到(dao)(dao)有(you)(you)物簽(qian)(qian)(qian)概(gai)率(lv)為2/5;后(hou)抽(chou)(chou)抽(chou)(chou)到(dao)(dao)有(you)(you)物簽(qian)(qian)(qian)概(gai)率(lv):若(ruo)先(xian)抽(chou)(chou)抽(chou)(chou)到(dao)(dao)有(you)(you)物簽(qian)(qian)(qian)則有(you)(you)1/4,若(ruo)先(xian)抽(chou)(chou)抽(chou)(chou)到(dao)(dao)白簽(qian)(qian)(qian),有(you)(you)1/2。

都是(shi)(shi)相(xiang)等的(de)(de)(de),對于抽(chou)簽的(de)(de)(de)人來說,是(shi)(shi)公平的(de)(de)(de)。不管這些人怎么抽(chou)簽,他們最后(hou)抽(chou)出來的(de)(de)(de)結果無非是(shi)(shi)n個(ge)簽的(de)(de)(de)一個(ge)排(pai)列組(zu)(zu)合而已。在這個(ge)排(pai)列組(zu)(zu)合中沒有任何一個(ge)位置比別人特殊(shu),于是(shi)(shi)每個(ge)位置中簽的(de)(de)(de)可(ke)能性必然是(shi)(shi)相(xiang)等的(de)(de)(de)。

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抽簽時,先抽和后抽的人概率一樣嗎

要確保第二個(ge)人(ren)中(zhong)簽,他一共有m種抽(chou)法。而這樣第一個(ge)人(ren)可以從剩下的(de)n-1個(ge)簽中(zhong)任(ren)意選擇,故確保第二個(ge)人(ren)抽(chou)中(zhong)的(de)方法一共有m(n-1)種。于(yu)是(shi)“第二個(ge)人(ren)抽(chou)中(zhong)的(de)概率”,就是(shi)m(n-1)/n(n-1),仍然等于(yu)m/n。

而這樣第(di)一(yi)個人(ren)可以從剩下的n-1個簽中任(ren)意選(xuan)擇,故確(que)保第(di)二個人(ren)抽(chou)(chou)中的方法一(yi)共有m(n-1)種。于(yu)是“第(di)二個人(ren)抽(chou)(chou)中的概率”,就是m(n-1)/n(n-1),仍然(ran)等于(yu)m/n。

抽(chou)(chou)簽原理來自全概(gai)率(lv)公式(shi),是指(zhi)抽(chou)(chou)簽的順(shun)序和中簽的概(gai)率(lv)無關,先(xian)抽(chou)(chou)跟后抽(chou)(chou)的概(gai)率(lv)都是一樣的。

答案是(shi)(shi):取決于先(xian)抽的(de)人(ren)抽中簽(qian)之(zhi)后是(shi)(shi)不(bu)是(shi)(shi)馬上(shang)打開(kai)看(kan)。如果先(xian)抽的(de)人(ren)抽簽(qian)之(zhi)后并不(bu)馬上(shang)打開(kai)看(kan),而是(shi)(shi)等所(suo)有人(ren)都抽完之(zhi)后再打開(kai),那么先(xian)抽和后抽的(de)人(ren)抽中某(mou)個簽(qian)的(de)概率是(shi)(shi)一樣的(de)。

生活中有一個需要用到(dao)概率知(zhi)識的(de)(de)常見局面:比(bi)較少的(de)(de)東(dong)西(xi)要分(fen)給比(bi)較多的(de)(de)人,比(bi)如把(ba)3張電影票分(fen)給5個人,由于不夠分(fen),只(zhi)好用抽簽的(de)(de)形式分(fen)配(pei)。

抽(chou)(chou)簽(qian)時(shi)先抽(chou)(chou)和后(hou)抽(chou)(chou)中(zhong)簽(qian)的(de)幾率是均等的(de)。不管怎么抽(chou)(chou)簽(qian),最(zui)后(hou)抽(chou)(chou)出來的(de)結果無非是n個(ge)(ge)(ge)簽(qian)的(de)一個(ge)(ge)(ge)排列(lie)(lie)組合(he)而已。在這個(ge)(ge)(ge)排列(lie)(lie)組合(he)中(zhong)沒有任(ren)何一個(ge)(ge)(ge)位(wei)置比別(bie)人特(te)殊(shu),所(suo)以中(zhong)簽(qian)的(de)可能性必然是相等的(de)。

用概率的乘(cheng)法(fa)定理可證明先(xian)抽和后抽的概率一樣 。

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抽簽先抽和后抽概率一樣么?為什么

于是“第二個(ge)人抽中的(de)概率”,就是m(n-1)/n(n-1),仍然等于m/n。抽簽(qian)的(de)先后順序與(yu)結(jie)果(guo)無關(guan) 使用(yong)類似的(de)辦(ban)法(fa)可以證明,此后每一個(ge)人中簽(qian)的(de)機會都是m/n。其(qi)實(shi)這個(ge)問題還有更簡單(dan)的(de)想法(fa)。

抽簽(qian)(qian)是我們在工作和(he)生活中(zhong)經常會遇(yu)到的一個問題(ti),比如買(mai)房子(zi)要抽簽(qian)(qian)、公司年會要抽獎、街頭促(cu)銷要抽簽(qian)(qian)、就連(lian)家(jia)務勞動洗完拖地,有(you)的時(shi)候也要抽簽(qian)(qian),而只要抽簽(qian)(qian)就涉及到了一個問題(ti),那(nei)就是先抽還是后抽。

另一人(ren)還是有(you)(you)機會抽(chou)(chou)中(zhong)有(you)(you)物簽(qian)(qian)。先抽(chou)(chou)抽(chou)(chou)到(dao)有(you)(you)物簽(qian)(qian)概率為2/5;后(hou)抽(chou)(chou)抽(chou)(chou)到(dao)有(you)(you)物簽(qian)(qian)概率:若先抽(chou)(chou)抽(chou)(chou)到(dao)有(you)(you)物簽(qian)(qian)則(ze)有(you)(you)1/4,若先抽(chou)(chou)抽(chou)(chou)到(dao)白簽(qian)(qian),有(you)(you)1/2。所(suo)以,在抽(chou)(chou)簽(qian)(qian)中(zhong),先抽(chou)(chou)后(hou)抽(chou)(chou)都是一樣的(de),與抽(chou)(chou)簽(qian)(qian)的(de)順(shun)序無關。

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抽簽時,先抽和后抽的人概率一樣嗎

抽簽(qian)時先抽和(he)后(hou)抽中(zhong)(zhong)簽(qian)的(de)幾(ji)率是(shi)均等的(de)。不(bu)管怎么抽簽(qian),最(zui)后(hou)抽出(chu)來(lai)的(de)結果無非是(shi)n個簽(qian)的(de)一(yi)個排(pai)列組合而已。在這個排(pai)列組合中(zhong)(zhong)沒有任(ren)何一(yi)個位(wei)置比(bi)別(bie)人特殊,所以中(zhong)(zhong)簽(qian)的(de)可(ke)能性(xing)必(bi)然(ran)是(shi)相(xiang)等的(de)。

概率相同,但是掌握(wo)在誰手里(li)不一定(ding)。極端的例子,兩(liang)個人(ren)(ren),抽兩(liang)個簽。只要第一個人(ren)(ren)抽完了,后一個人(ren)(ren)也(ye)就確定(ding)了不用抽了,兩(liang)個人(ren)(ren)的概率都(dou)是1/2。

都是(shi)(shi)(shi)相(xiang)(xiang)等(deng)(deng)的,對于抽(chou)(chou)簽的人來(lai)說,是(shi)(shi)(shi)公平(ping)的。不管這些(xie)人怎(zen)么抽(chou)(chou)簽,他(ta)們(men)最后抽(chou)(chou)出來(lai)的結果(guo)無(wu)非(fei)是(shi)(shi)(shi)n個(ge)(ge)簽的一個(ge)(ge)排列組合(he)而已。在這個(ge)(ge)排列組合(he)中(zhong)沒有(you)任何(he)一個(ge)(ge)位置比別人特殊,于是(shi)(shi)(shi)每個(ge)(ge)位置中(zhong)簽的可能性必然是(shi)(shi)(shi)相(xiang)(xiang)等(deng)(deng)的。

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