經常聽到黃金三角形,黃金矩形,黃金分割點,為什么這么叫?有什么特別的
黃金分割三(san)(san)角(jiao)(jiao)形(xing)(xing)還有(you)(you)一(yi)個(ge)特(te)殊(shu)性(xing),所有(you)(you)的(de)(de)三(san)(san)角(jiao)(jiao)形(xing)(xing)都可以用四個(ge)與(yu)其本身全等(deng)的(de)(de)三(san)(san)角(jiao)(jiao)形(xing)(xing)來生(sheng)成與(yu)其本身相似的(de)(de)三(san)(san)角(jiao)(jiao)形(xing)(xing),但黃金分割三(san)(san)角(jiao)(jiao)形(xing)(xing)是(shi)唯一(yi)一(yi)種(zhong)可以用5個(ge)而不(bu)是(shi)4個(ge)與(yu)其本身全等(deng)的(de)(de)三(san)(san)角(jiao)(jiao)形(xing)(xing)來生(sheng)成與(yu)其本身相似的(de)(de)三(san)(san)角(jiao)(jiao)形(xing)(xing)的(de)(de)三(san)(san)角(jiao)(jiao)形(xing)(xing)。
因為(wei)在五(wu)角(jiao)星中可以找到(dao)的(de)(de)所有線(xian)段(duan)之間的(de)(de)長度關系都(dou)(dou)是(shi)符合黃金(jin)分(fen)(fen)割比(bi)的(de)(de)。正五(wu)邊形對(dui)角(jiao)線(xian)連滿后出(chu)現的(de)(de)所有三角(jiao)形,都(dou)(dou)是(shi)黃金(jin)分(fen)(fen)割三角(jiao)形。
黃(huang)(huang)金(jin)三(san)(san)角(jiao)(jiao)(jiao)形(xing)是一種特殊的等腰(yao)三(san)(san)角(jiao)(jiao)(jiao)形(xing),因(yin)為(wei)它腰(yao)與(yu)底(di)邊(bian)(或底(di)邊(bian)與(yu)腰(yao))的比(bi)值等于(yu)黃(huang)(huang)金(jin)比(bi)故得名。黃(huang)(huang)金(jin)三(san)(san)角(jiao)(jiao)(jiao)形(xing)有銳角(jiao)(jiao)(jiao)三(san)(san)角(jiao)(jiao)(jiao)形(xing)和(he)鈍角(jiao)(jiao)(jiao)三(san)(san)角(jiao)(jiao)(jiao)形(xing)。其(qi)中銳角(jiao)(jiao)(jiao)三(san)(san)角(jiao)(jiao)(jiao)形(xing)的頂(ding)角(jiao)(jiao)(jiao)為(wei)36度(du)底(di)角(jiao)(jiao)(jiao)72度(du),而鈍角(jiao)(jiao)(jiao)三(san)(san)角(jiao)(jiao)(jiao)形(xing)頂(ding)角(jiao)(jiao)(jiao)108度(du),底(di)角(jiao)(jiao)(jiao)各(ge)36度(du)。
如果把一條直(zhi)線(xian)AB用C點(dian)分(fen)割(ge)(ge),讓AB/AC = AC/CB,那么(me)(me)這個比等(deng)于(yu)(yu)黃(huang)金數,C點(dian)被稱為(wei)黃(huang)金分(fen)割(ge)(ge)點(dian)。如果一個等(deng)腰三角(jiao)形(xing)的(de)頂角(jiao)是(shi)36度(du),那么(me)(me)它的(de)高與(yu)底線(xian)的(de)比等(deng)于(yu)(yu)黃(huang)金數,這樣(yang)的(de)三角(jiao)形(xing)稱為(wei)黃(huang)金三角(jiao)形(xing)。
古(gu)希臘(la)的(de)(de)畢達哥拉斯和(he)他(ta)的(de)(de)學(xue)派在(zai)數學(xue)上(shang)有很多創(chuang)造,著名的(de)(de)黃金(jin)分割就是他(ta)在(zai)公元前(qian)6世紀發現(xian)的(de)(de)。
黃金(jin)分割點(dian)是(shi)指分一(yi)線(xian)(xian)段(duan)為兩(liang)部分,使得原來線(xian)(xian)段(duan)地(di)長(chang)跟較長(chang)地(di)那部分地(di)比(bi)為黃金(jin)分割地(di)點(dian)。線(xian)(xian)段(duan)上(shang)有(you)兩(liang)個(ge)這樣(yang)地(di)點(dian)。利用線(xian)(xian)段(duan)上(shang)地(di)兩(liang)黃金(jin)分割點(dian),可作出正五(wu)角星,正五(wu)邊形。
對應邊成比例。
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