【抽獎先抽和(he)后抽 抽中(zhong)概(gai)率為什么一樣】
證(zheng)明：因(yin)為即使(shi)第一(yi)個抽(chou)(chou)的抽(chou)(chou)到有(you)物簽，另(ling)一(yi)人(ren)還是有(you)機會抽(chou)(chou)中有(you)物簽。先抽(chou)(chou)抽(chou)(chou)到有(you)物簽概(gai)率(lv)(lv)為2/5；后(hou)抽(chou)(chou)抽(chou)(chou)到有(you)物簽概(gai)率(lv)(lv)：若先抽(chou)(chou)抽(chou)(chou)到有(you)物簽則(ze)有(you)1/4，若先抽(chou)(chou)抽(chou)(chou)到白簽，有(you)1/2。
都(dou)是(shi)(shi)相等的(de)(de)(de)，對于抽簽的(de)(de)(de)人來說，是(shi)(shi)公平的(de)(de)(de)。不管這些人怎(zen)么抽簽，他們最后抽出來的(de)(de)(de)結果無非是(shi)(shi)n個簽的(de)(de)(de)一(yi)個排(pai)列組合(he)而已。在這個排(pai)列組合(he)中沒有任(ren)何一(yi)個位(wei)(wei)置(zhi)(zhi)比別人特殊，于是(shi)(shi)每個位(wei)(wei)置(zhi)(zhi)中簽的(de)(de)(de)可能性必然是(shi)(shi)相等的(de)(de)(de)。
最后是D，按(an)照(zhao)上面的(de)計算方法(fa)，D的(de)中獎概率為1/4乘以1，同樣是1/4。抽簽(qian)優缺點 抽簽(qian)法(fa)又稱“抓鬮法(fa)”，它是先(xian)將調查總體的(de)每(mei)個單位編號，然(ran)后采用隨機的(de)方法(fa)任(ren)意抽取號碼，直(zhi)到抽足(zu)樣本。
【抽簽先抽和后抽概率一樣么?為(wei)什么】
最后是D，按照上面的(de)計(ji)算方法，D的(de)中獎概率為(wei)1/4乘以1，同(tong)樣是1/4。抽簽優缺點 抽簽法又稱“抓鬮(jiu)法”，它(ta)是先將調查總體的(de)每個單位(wei)編號，然(ran)后采用(yong)隨機(ji)的(de)方法任(ren)意抽取號碼，直(zhi)到抽足樣本。
抽(chou)(chou)簽是(shi)我們在工作和生活中經常會(hui)遇到(dao)的(de)一(yi)個問題(ti)，比如買房子要(yao)(yao)抽(chou)(chou)簽、公司年會(hui)要(yao)(yao)抽(chou)(chou)獎、街頭(tou)促銷(xiao)要(yao)(yao)抽(chou)(chou)簽、就連家(jia)務勞動洗完拖地，有的(de)時候也要(yao)(yao)抽(chou)(chou)簽，而(er)只(zhi)要(yao)(yao)抽(chou)(chou)簽就涉及到(dao)了一(yi)個問題(ti)，那(nei)就是(shi)先抽(chou)(chou)還是(shi)后抽(chou)(chou)。
于是“第二個人(ren)抽(chou)中(zhong)的(de)概率”，就是m(n-1)/n(n-1)，仍(reng)然(ran)等于m/n。抽(chou)簽(qian)的(de)先(xian)后順序與(yu)結(jie)果無關(guan) 使用類似的(de)辦法(fa)可(ke)以證(zheng)明，此后每(mei)一(yi)個人(ren)中(zhong)簽(qian)的(de)機會(hui)都是m/n。其實(shi)這個問(wen)題還有(you)更簡單(dan)的(de)想法(fa)。
于(yu)是“第二個(ge)人抽(chou)中的(de)概(gai)率”，就是m(n-1)/n(n-1)，仍然等于(yu)m/n。抽(chou)簽的(de)先(xian)后順序與結(jie)果無(wu)關(guan) 使用(yong)類似的(de)辦(ban)法可以證明，此后每一個(ge)人中簽的(de)機(ji)會都是m/n。其實這個(ge)問(wen)題還有更簡單的(de)想法。
設置個(ge)(ge)簡(jian)單的(de)模(mo)型，比如(ru)10個(ge)(ge)簽，10個(ge)(ge)輪(lun)流抽，每個(ge)(ge)人(ren)(ren)抽中(zhong)1號簽的(de)幾率是一(yi)樣(yang)的(de)。第(di)一(yi)個(ge)(ge)人(ren)(ren)，1/10。第(di)二個(ge)(ge)人(ren)(ren)，（第(di)一(yi)個(ge)(ge)人(ren)(ren)沒抽中(zhong)1號他才可能(neng)抽中(zhong)）9/10*1/9=1/10。第(di)三(san)個(ge)(ge)人(ren)(ren)，9/10*8/9*1/8=1/10。
其實這個(ge)(ge)問題還有更簡單的(de)想法。不管這些人怎么抽簽(qian)，他們最(zui)后(hou)抽出來的(de)結果無非是n個(ge)(ge)簽(qian)的(de)一個(ge)(ge)排(pai)列(lie)組(zu)合而已。在這個(ge)(ge)排(pai)列(lie)組(zu)合中(zhong)沒有任何一個(ge)(ge)位(wei)置比別人特殊(shu)，于是每個(ge)(ge)位(wei)置中(zhong)簽(qian)的(de)可能性必(bi)然是相等的(de)。
證(zheng)明：因為即使第(di)一(yi)個抽(chou)(chou)(chou)的抽(chou)(chou)(chou)到有(you)物簽(qian)(qian)，另(ling)一(yi)人還(huan)是有(you)機會抽(chou)(chou)(chou)中有(you)物簽(qian)(qian)。先(xian)抽(chou)(chou)(chou)抽(chou)(chou)(chou)到有(you)物簽(qian)(qian)概率(lv)為2/5；后抽(chou)(chou)(chou)抽(chou)(chou)(chou)到有(you)物簽(qian)(qian)概率(lv)：若先(xian)抽(chou)(chou)(chou)抽(chou)(chou)(chou)到有(you)物簽(qian)(qian)則有(you)1/4，若先(xian)抽(chou)(chou)(chou)抽(chou)(chou)(chou)到白簽(qian)(qian)，有(you)1/2。
【抽(chou)簽(qian)時(shi)先抽(chou)和后抽(chou)概(gai)率一樣嗎】
證明：因為即(ji)使第一(yi)個抽(chou)(chou)(chou)的抽(chou)(chou)(chou)到有(you)(you)物(wu)簽(qian)(qian)，另一(yi)人還是有(you)(you)機(ji)會抽(chou)(chou)(chou)中(zhong)有(you)(you)物(wu)簽(qian)(qian)。先抽(chou)(chou)(chou)抽(chou)(chou)(chou)到有(you)(you)物(wu)簽(qian)(qian)概率為2/5；后(hou)抽(chou)(chou)(chou)抽(chou)(chou)(chou)到有(you)(you)物(wu)簽(qian)(qian)概率：若(ruo)先抽(chou)(chou)(chou)抽(chou)(chou)(chou)到有(you)(you)物(wu)簽(qian)(qian)則(ze)有(you)(you)1/4，若(ruo)先抽(chou)(chou)(chou)抽(chou)(chou)(chou)到白簽(qian)(qian)，有(you)(you)1/2。
答案(an)是：取決于先抽(chou)的(de)(de)人抽(chou)中(zhong)簽(qian)之后(hou)是不(bu)是馬上打(da)開(kai)看。如果先抽(chou)的(de)(de)人抽(chou)簽(qian)之后(hou)并不(bu)馬上打(da)開(kai)看，而是等所有人都抽(chou)完之后(hou)再打(da)開(kai)，那(nei)么先抽(chou)和(he)后(hou)抽(chou)的(de)(de)人抽(chou)中(zhong)某(mou)個簽(qian)的(de)(de)概率是一樣(yang)的(de)(de)。
要確保第二個(ge)(ge)人(ren)(ren)(ren)中(zhong)簽，他一共(gong)有m種抽(chou)法。而(er)這樣(yang)第一個(ge)(ge)人(ren)(ren)(ren)可以從剩下的n-1個(ge)(ge)簽中(zhong)任意選(xuan)擇，故確保第二個(ge)(ge)人(ren)(ren)(ren)抽(chou)中(zhong)的方法一共(gong)有m(n-1)種。于是“第二個(ge)(ge)人(ren)(ren)(ren)抽(chou)中(zhong)的概率(lv)”，就是m(n-1)/n(n-1)，仍然等于m/n。
相等。均等，不管(guan)誰先抽都是(shi)公平(ping)的(de)。索性用(yong)一個一般情況來證(zheng)明。假設總共有n個簽，而(er)其中m個是(shi)“中”的(de)。第(di)一個人抽中的(de)機會顯然是(shi)m/n。
【抽簽(qian)先抽和后(hou)抽概率一樣么(me)?為什么(me)】
要(yao)確保第(di)二(er)個人(ren)(ren)中簽，他一共有m種抽法(fa)。而(er)這樣第(di)一個人(ren)(ren)可(ke)以從剩下(xia)的(de)n-1個簽中任意選擇(ze)，故(gu)確保第(di)二(er)個人(ren)(ren)抽中的(de)方法(fa)一共有m(n-1)種。于是“第(di)二(er)個人(ren)(ren)抽中的(de)概(gai)率(lv)”，就是m(n-1)/n(n-1)，仍然等于m/n。
假如10個人抽簽，只有1個獎品。
這(zhe)是一個教科書(shu)范例級(ji)的(de)(de)古典概率(lv)論問題(ti)了。答案(an)是：取決于先抽(chou)的(de)(de)人抽(chou)中簽(qian)之(zhi)后是不是馬上(shang)打開(kai)看。如果先抽(chou)的(de)(de)人抽(chou)簽(qian)之(zhi)后并(bing)不馬上(shang)打開(kai)看，而(er)是等所有人都抽(chou)完之(zhi)后再打開(kai)，那么(me)先抽(chou)和后抽(chou)的(de)(de)人抽(chou)中某個簽(qian)的(de)(de)概率(lv)是一樣的(de)(de)。
【抽簽(qian)先抽后抽概率一樣嗎】
其(qi)實這個問(wen)題還(huan)有(you)更(geng)簡單的(de)想法。不(bu)管這些人(ren)怎么抽(chou)(chou)簽(qian)，他們(men)最后抽(chou)(chou)出來(lai)的(de)結果無非是(shi)n個簽(qian)的(de)一(yi)(yi)個排(pai)列(lie)組(zu)合而已。在這個排(pai)列(lie)組(zu)合中沒(mei)有(you)任(ren)何一(yi)(yi)個位(wei)置比(bi)別人(ren)特(te)殊，于是(shi)每個位(wei)置中簽(qian)的(de)可能性必然是(shi)相等的(de)。
兩種情況。若先抽(chou)放回，則保證總數一樣。抽(chou)中概(gai)率為相同的。如：共有三個球，前者抽(chou)中獎概(gai)率為：1/后者抽(chou)中獎概(gai)率為：1/3 若先抽(chou)不放回，若先抽(chou)者沒(mei)中，則后抽(chou)者抽(chou)中概(gai)率更大。
抽(chou)簽(qian)時(shi)先(xian)抽(chou)和后(hou)抽(chou)概率一樣嗎 抽(chou)簽(qian)法又稱(cheng)“抓鬮法”，主要應(ying)用于總體(ti)容量比較小的事務。由(you)于抽(chou)簽(qian)法簡單(dan)易實施，因(yin)此應(ying)用非常廣泛。